▶ 連碰組合計算機
快速計算包牌張數與投注成本。輸入你想包幾個號，系統自動算出總組合數與費用。
例：539 包 7 個號、大樂透包 9 個號
總組合數
21 注
總投注成本
NT$ 1,050
◆ 連碰公式
連碰張數 = C(N, K)，N = 你選的號碼數、K = 中獎需開幾個。
例：539 你包 7 個號 → C(7,5) = 21 注 × 50 元 = 1,050 元
大樂透你包 9 個號 → C(9,6) = 84 注 × 50 元 = 4,200 元
◆ 包牌張數與成本對照：成本是「跳級」不是「多一點」
包牌最容易誤判的地方是——多包一個號，成本不是加一點，是跳一級。 今彩 539 從包 8 個號到包 10 個號，號碼只多兩個，注數卻從 56 注變 252 注， 成本從 2,800 元變 12,600 元，翻了 4.5 倍。
◆ 包牌提高的是「中獎機率」，不是期望值
這點必須講清楚，不然包牌很容易變成失控的開始。 今彩 539 單注命中 5 個號的機率是 1 / 575,757（C(39,5) = 575,757 種組合）。你包 N 個號，等於同時買下 C(N,5) 種組合：
- 包 7 個號 → 21 種組合 → 頭獎機率 1 / 27,417，成本 1,050 元
- 包 10 個號 → 252 種 → 1 / 2,284，成本 12,600 元
- 包 12 個號 → 792 種 → 1 / 726，成本 39,600 元
機率確實從 57 萬分之一拉到 726 分之一——但你付的錢也從 50 元變 39,600 元，兩邊是同比例放大的。 單位投注金額的期望值完全沒有改變，長期仍是負期望值。 包牌真正的作用是「把一次極低機率的大賭注，換成命中頻率較高但單次報酬較低的分佈」， 適合的是想降低長期波動的人，不是想提高賺錢機會的人。
實務上的紅線：包牌金額一旦超過你單期預算，就會出現「這期投太多、下期想撈回來」的追損循環。 先看彩票預算控制的 5 個原則再決定包幾個號。
◆ 怎麼用這台計算機：三個實際情境
① 先定預算，再回推包幾個號。這是最不會失控的用法。假設你這期只想花 3,000 元以內：539 包 8 個號是 2,800 元（56 注）剛好， 包 9 個號就 6,300 元、直接爆掉兩倍。先設上限再往回選號，不要選完號才看價格。
② 比較同一筆錢的兩種用法。6,300 元可以是「539 包 9 個號一期」，也可以是「包 7 個號連打 6 期」。 前者單期命中率高、後者曝光期數多。想看號碼冷熱再決定押哪一期，可先查冷熱號統計與539 走勢圖判讀。
③ 算清楚「差一個號」的代價。包牌最痛的不是沒中，是包了 9 個號、開出的 5 個裡有 4 個在你的號裡。 那代表你多包一個號就中了——但多包那一個號當期要多付 6,300 元。 事後看永遠是「早知道」，事前只能用預算決定。
◆ 常見問題
Q：連碰、包牌、複式是同一件事嗎？
是同一個數學。你選超過中獎所需的號碼數，系統把所有組合都買下來， 張數就是 C(N,K)。名稱不同但算法一樣，本頁的計算機兩者都適用。
Q：為什麼包 11 個號時 539 和大樂透都是 462 注？
巧合但有數學原因：C(11,5) 與 C(11,6) 相等，因為 C(n,k) = C(n,n−k)， 而 11−5 = 6。這是唯一會重疊的一格。
Q：包牌中獎後獎金要平分嗎？
不用。包牌是你自己買下多組號碼，中獎組合的獎金全歸你， 與多人合資的「合買」不同。但頭獎若同期有其他中獎人，仍要與他們均分該獎項總額， 這跟你是不是包牌無關。
Q：這台計算機的數字可以直接拿去投注站嗎？
注數與成本可以直接對照。實際開立票券時以投注站或官方系統顯示為準， 各彩種每注金額若有調整也以台灣彩券公告為準。
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